Giải bài tập 3.17 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:

a) \(\sqrt {75} ;\)

b) \(\sqrt {27a} \left( {a \ge 0} \right);\)

c) \(\sqrt {50\sqrt 2  + 100} ;\)

d) \(\sqrt {9\sqrt 5  - 18} .\)

Lời giải chi tiết

a) \(\sqrt {75}  = \sqrt {25.3}  = \sqrt {{5^2}.3}  = 5\sqrt 3 \)

b) \(\sqrt {27a}  = \sqrt {9.3}  = \sqrt {{3^2}.3}  = 3\sqrt 3 \)

c) \(\sqrt {50\sqrt 2  + 100} \)\( = \sqrt {25.2\sqrt 2  + 25.4} \)\( = \sqrt {25\left( {2\sqrt 2  + 4} \right)} \)\( = 5\sqrt {2\sqrt 2  + 4} \)

d) \(\sqrt {9\sqrt 5  - 18}  = \sqrt {9\left( {\sqrt 5  - 2} \right)}  = 3\sqrt {\sqrt 5  - 2} \)