Giải bài tập 2 trang 92 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Cho hình thoi \(ABCD\) có \(AB = a,\widehat {BAD} = 2\alpha \left( {0^\circ < \alpha < 90^\circ } \right)\). Chứng minh: a) \(BD = 2a.\sin \alpha \). b) \(AC = 2a.\cos \alpha \).
Đề bài
Cho hình thoi \(ABCD\) có \(AB = a,\widehat {BAD} = 2\alpha \left( {0^\circ < \alpha < 90^\circ } \right)\). Chứng minh:
a) \(BD = 2a.\sin \alpha \).
b) \(AC = 2a.\cos \alpha \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào tỉ số lượng giác để giải bài toán.
Lời giải chi tiết
Do \(\widehat {BAD} = 2\alpha \Rightarrow \widehat {OAB} = \alpha \).
a) Xét tam giác \(BOA\) vuông tại \(O\) có :
\(BO = AB.\sin \alpha = a.\sin \alpha \).
Mà \(BD = 2BO = 2a.\sin \alpha \).
b) Xét tam giác \(BOA\) vuông tại \(O\) có:
\(CO = AB.\cos \alpha = a.\cos \alpha \).
Mà \(AC = 2CO = 2a.\cos \alpha \).
Mẹo Tìm đáp án nhanh nhất
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Giải bài tập 2 trang 92 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều timdapan.com"
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Giải bài tập 2 trang 92 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều timdapan.com"
