Bài 93 trang 20 SBT toán 9 tập 1

Tìm tập hợp các giá trị \(x\) thỏa mãn điều kiện sau và biểu diễn tập hợp đó trên trục số:

LG câu a

\(\root 3 \of x  \ge 2\); 

Phương pháp giải:

Áp dụng: 

\(a < b \Leftrightarrow \sqrt[3]{a} < \sqrt[3]{b}\)   

\(\sqrt[3]{x} \ge a \Leftrightarrow x \ge {a^3}.\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: 

\(\eqalign{
& \root 3 \of x \ge 2 \Leftrightarrow \root 3 \of x \ge \root 3 \of {{2^3}} \cr 
& \Leftrightarrow x \ge {2^3} \Leftrightarrow x \ge 8 \cr} \)

LG câu b

\(\root 3 \of x  \le  - 1,5\). 

Phương pháp giải:

Áp dụng: 

\(a < b \Leftrightarrow \sqrt[3]{a} < \sqrt[3]{b}\)   

\(\sqrt[3]{x} \ge a \Leftrightarrow x \ge {a^3}.\)

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\eqalign{
& \root 3 \of x \le - 1,5 \Leftrightarrow \root 3 \of x \le \root 3 \of {{{\left( { - 1,5} \right)}^3}} \cr 
& \Leftrightarrow x \le {\left( { - 1,5} \right)^3} \Leftrightarrow x \le - 3,375 \cr} \)