Giải bài 6 trang 65 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Tính giá trị của biểu thức


Đề bài

Cho góc \(\alpha \) với \(\cos \alpha  =  - \frac{{\sqrt 2 }}{2}.\) Tính giá trị của biểu thức \(A = 2{\sin ^2}\alpha  + 5{\cos ^2}\alpha .\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng đẳng thức \({\cos ^2}\alpha  + {\sin ^2}\alpha  = 1\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \(A = 2{\sin ^2}\alpha  + 5{\cos ^2}\alpha  = 2({\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha ) + 3{\cos ^2}\alpha \)

Mà \({\cos ^2}\alpha  + {\sin ^2}\alpha  = 1;\cos \alpha  =  - \frac{{\sqrt 2 }}{2}.\)

\( \Rightarrow A = 2 + 3.{\left( { - \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)^2} = 2 + 3.\frac{1}{2} = \frac{7}{2}.\)

Bài giải tiếp theo
Giải bài 7 trang 65 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Lý thuyết Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180 độ SGK Toán 10 - CTST

Video liên quan



Bài học liên quan

Từ khóa