Bài 1. Mệnh đề Toán 10 Chân trời sáng tạo
Giải mục 1 trang 7, 8 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Trong những câu trên,
a) Câu nào là khẳng định đúng, câu nào là khẳng định sai?Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?
Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau
Giải mục 2 trang 8, 9 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Xét câu “n chia hết cho 5” (n là số tự nhiên).
a) Có thể khẳng định câu trên là đúng hay sai không?
Với mỗi mệnh đề chứa biến sau, tìm những giá trị của biến để nhận được một mệnh đề đúng và một mệnh đề sai.
Giải mục 3 trang 9, 10 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Xét các cặp mệnh đề nằm cùng dòng của bảng (có hai cột P và P ngang) sau đây:
Phát biểu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau. Xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề và mệnh đề phủ định của nó.
a) Paris là thủ đô của nước Anh
Giải mục 4 trang 10, 11, 12 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Xét hai mệnh đề sau:
(1) Nếu ABC là tam giác đều thì nó là tam giác cân
Xét hai mệnh đề:
P: “Hai tam giác ABC và A’B’C’ bằng nhau”.
Q: “Hai tam giác ABC và A’B’C’ có diện tích bằng nhau”.
Giải mục 5 trang 12, 13 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Xét hai mệnh đề dạng P suy ra Q sau:
“Nếu ABC là tam giác đều thì nó có hai góc bằng 60”;
“Nếu a = 2 thì a^2 - 4 = 0”.
Xét hai mệnh đề:
P: “Tứ giác ABCD là hình vuông”;
Q: “Tứ giác ABCD là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau”.
Giải mục 6 trang 13, 14 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Sử dụng kí hiệu với mọi, tồn tạ để viết các mệnh đề sau:
a) Mọi số thực cộng với số đối của nó đều bằng 0
b) Có một số tự nhiên mà bình phương bằng 9.
Xét tính đúng sai và viết mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau:
Giải bài 1 trang 14 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là mệnh đề, khẳng định nào là mệnh đề chứa biến
a) 3 + 2 > 5
b) 1 - 2x = 0
c) x - y = 2
Giải bài 2 trang 14 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau và phát biểu mệnh đề phủ định của chúng.
a) 2020 chia hết cho 3
b) pi < 3,15
c) Nước ta hiện nay có 5 thành phố trực thuộc trung ương.
d) Tam giác có hai góc bằng 45 là tam giác vuông cân.
Giải bài 3 trang 14 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Xét hai mệnh đề:
P: “Tứ giác ABCD là hình bình hành”.
Q: “Tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường”.
Giải bài 4 trang 15 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Cho các định lí:
P: “Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích của chúng bằng nhau”.
Q: “Nếu a <b thì a + c < b + c” (a,b,c thuộc R).
a) Chỉ ra giả thiết và kết luận của mỗi định lí.
b) Phát biểu lại mỗi định lí đã cho, sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần” hoặc “điều kiện đủ”.
c) Mệnh đề đảo của mỗi định lí đó có là định lí không?
Giải bài 5 trang 15 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần và đủ”, phát biểu lại các định lí sau:
a) Một phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi biệt thức của nó dương.
b) Một hình bình hành là hình thoi thì nó có hai đường chéo vuông góc với nhau và ngược lại.
Giải bài 6 trang 15 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Cho các mệnh đề sau:
P: “Giá trị tuyệt đối của mọi số thực đều lớn hơn hoặc bằng chính nó”
Q: “Có số tự nhiên sao cho bình phương của nó bằng 10”
Giải bài 7 trang 15 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Xét tính đúng sai và viết mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau đây:
Lý thuyết Mệnh đề - SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo
1. Mệnh đề
2. Mệnh đề chứa biến
3. Mệnh đề phủ định