Bài 6 trang 182 SBT toán 8 tập 2

Cho biểu thức 

\(M = \left( {\dfrac{{x + 2}}{{3x}} + \dfrac{2}{{x + 1}} - 3} \right)\)\(:\dfrac{{2 - 4x}}{{x + 1}} \)\(\,- \dfrac{{3x - {x^2} + 1}}{{3x}}\)

LG a

Rút gọn biểu thức \(M.\)

Phương pháp giải:

Thực hiện quy đồng phân thức rồi rút gọn biểu thức \(M\).

Lời giải chi tiết:

Điều kiện xác định của phân thức là: \(x\ne0;\;x\ne-1\).

Rút gọn phân thức: 

LG b

Tính giá trị biểu thức rút gọn của \(M\) tại \(x = 6013\).

Phương pháp giải:

Thay \(x=6013\) vào biểu thức \(M\) đã được rút gọn ở câu a) và tính giá trị của \(M\).

Lời giải chi tiết:

Vì \(x = 6013\) thỏa mãn điều kiện xác định của phân thức nên giá trị của \(M\) tại \(x = 6013\) là:

\(M = \dfrac{{6013 - 1}}{3} = \dfrac{{6012}}{3} = 2004\).