Bài 10 trang 183 SBT toán 8 tập 2

Đề bài

Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Một ô tô phải đi quãng đường \(AB\) dài \(60km\) trong một thời gian nhất định. Ô tô đi nửa đầu quãng đường với vận tốc hơn dự định \(10\; km/h\) và đi nửa sau quãng đường với vận tốc kém dự định \(6 \;km/h.\) Biết ô tô đến \(B\) đúng thời gian đã định. Tính thời gian ô tô dự định đi quãng đường \(AB.\)

Lời giải chi tiết

Gọi vận tốc ô tô dự định đi quãng đường \(AB\) là \(x (km/h)\) (Điều kiện \(x>6\)).

Thời gian ô tô đi hết quãng đường \(AB\) theo dự định là: \(\dfrac{{60}}{x}\) (giờ).

Quãng đường \(AB\) dài \(60km\) nên nửa quãng đường \(AB\) là \(60:2=30\;(km)\).

Ô tô đi nửa đầu quãng đường với vận tốc hơn dự định \(10\; km/h\) nên vận tốc lúc này là: \(x+10\) (km/h)

Suy ra thời gian để đi nửa quãng đường đầu là: \(\dfrac{{30}}{{x + 10}}\) (giờ).

Ô tô  đi nửa sau quãng đường với vận tốc kém dự định \(6 \;km/h\) nên vận tốc lúc này là: \(x-6\) (km/h)

Suy ra thời gian đi nửa quãng đường sau là: \(\dfrac{{30}}{{x - 6}}\) (giờ).

Ô tô đến \(B\) đúng thời gian đã định nên ta có phương trình:

Thời gian ô tô dự định đi quãng đường \(AB\) là \(60:30= 2\) (giờ).