Giải bài 6 trang 101 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Cho hai vectơ có độ dài lần lượt là 3 và 4 có tích vô hướng là - 6. Tính góc giữa hai vectơ đó.


Đề bài

Cho hai vectơ có độ dài lần lượt là 3 và 4 có tích vô hướng là \( - 6\). Tính góc giữa hai vectơ đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức \(\overrightarrow a .\overrightarrow b  = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\)

Lời giải chi tiết

Ta cho: \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 3;\left| {\overrightarrow b } \right| = 4\) và \(\overrightarrow a .\overrightarrow b  =  - 6\)

Ta có công thức:

\(\overrightarrow a .\overrightarrow b  = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = 3.4.\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\)

\(\overrightarrow a .\overrightarrow b  =  - 6 \Rightarrow 3.4.\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) =  - 6 \Rightarrow \cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) =  - \frac{1}{2}\)

\( \Rightarrow \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = 120^\circ \)



Bài học liên quan

Từ khóa phổ biến