Bài 5.2 phần bài tập bổ sung trang 164 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 5.2 phần bài tập bổ sung trang 164 sách bài tập toán 9. Cho đường tròn (O) đường kính AB, dây CD vuông góc với OA tại trung điểm của OA. Gọi M là điểm đối xứng với O qua A. Chứng minh rằng MC là tiếp tuyến của đường tròn.
Đề bài
Cho đường tròn \((O)\) đường kính \(AB,\) dây \(CD\) vuông góc với \(OA\) tại trung điểm của \(OA.\) Gọi \(M\) là điểm đối xứng với \(O\) qua \(A.\) Chứng minh rằng \(MC\) là tiếp tuyến của đường tròn.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức:
+) Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
+) Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.
Lời giải chi tiết
\(CD\) là đường trung trực của \(OA\) nên \(CA = CO.\)
Suy ra \(CA = CO = AO = AM.\)
Do đó \(\widehat {MCO} = 90^\circ \).
Vậy \(MC\) là tiếp tuyến của đường tròn \((O).\)
Mẹo Tìm đáp án nhanh nhất
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 5.2 phần bài tập bổ sung trang 164 SBT toán 9 tập 1 timdapan.com"
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 5.2 phần bài tập bổ sung trang 164 SBT toán 9 tập 1 timdapan.com"
