Bài 50 trang 27 SBT toán 7 tập 2

Đề bài

Đố em tìm được số mà:

a) Bình phương của nó bằng chính nó.

b) Lập phương trình của nó bằng chính nó.

Lời giải chi tiết

a) Gọi số đó là \(a\) ta có:

\(a^2 = a\)\( \Rightarrow a^2 – a = 0 \)\( \Rightarrow a .(a -1) = 0\)

\(\Rightarrow a = 0\) hoặc \(a – 1 = 0\)

Hay \(a=0\) hoặc \(a=1\)

Vậy \(a=0\) hoặc \(a=1.\)

b) Gọi số đó là \(b\) ta có: 

\({{\rm{b}}^3} = b\)\( \Rightarrow {{\rm{b}}^3} - b = 0\)\( \Rightarrow b\left( {{b^2} - 1} \right) = 0\)

\( \Rightarrow  b = 0\) hoặc \(b^2 – 1 = 0\)

\( \Rightarrow  b = 0\) hoặc \(b^2 =1 \) 

Suy ra \(b = 0\) hoặc \(b = 1\) hoặc \(b  = -1\)

Vậy \(b = 0\) hoặc \(b = 1\) hoặc \(b  = -1.\)