Bài 45 trang 26 SBT toán 7 tập 2

Đề bài

Tìm nghiệm của các đa thức sau:

a) \((x - 2)(x + 2)\)

b) \((x - 1)({x^2} + 1)\) 

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \((x – 2) (x + 2) = 0\)

\( \Rightarrow \) \(x – 2 = 0\) hoặc \(x + 2 = 0\)

+) Với \(x – 2 = 0 \Rightarrow x = 2\)

+) Với \(x + 2 = 0\Rightarrow x = -2\)

Vậy \(x = 2\) và \(x = -2\) là các nghiệm của đa thức \((x – 2) (x + 2)\)

b) Ta có: \((x - 1)({x^2} + 1)=0\) 

Ta thấy: \({{\rm{x}}^2} \ge 0\) với mọi giá trị của \(x ∈ \mathbb R\)

\( \Rightarrow {x^2} + 1 > 0\) với mọi \(x ∈ \mathbb R\)

Nên \(\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + 1} \right) = 0 \)\(\Rightarrow x - 1 =0=  > x = 1\)

Vậy \(x = 1\) là nghiệm của đa thức \((x - 1)({x^2} + 1)\).