Bài 5 trang 102 SBT toán 7 tập 2
Bài 5 trang 102 sách bài tập toán 7. Cho tam giác ABC vuông góc tại A, phân giác BD. a) So sánh các độ dài AB và AD; b) So sánh các độ dài BC và BD.
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\) vuông góc tại \(A, \) phân giác \(BD.\)
a) So sánh các độ dài \(AB\) và \(AD;\)
b) So sánh các độ dài \(BC\) và \(BD.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng:
+) Trong một tam giác: Góc ngoài tại một đỉnh bằng tổng hai góc trong không kề với đỉnh đó
+) Trong một tam giác, đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn
+) Trong các đường xiên kẻ từ 1 điểm đến 1 đường thẳng: Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn.
Lời giải chi tiết
a) Xét tam giác \(BCD\) có \(\widehat {{D_1}}\) là góc ngoài tại đỉnh \(D\) nên \(\widehat {{D_1}} = \widehat {{B_2}} + \widehat C \Rightarrow \widehat {{D_1}} > \widehat {{B_2}}\)
Mà \(\widehat {{B_2}} = \widehat {{B_1}}\) (do \(BD\) là phân giác góc \(B\)) nên \(\widehat {{D_1}} > \widehat {{B_1}}\)
Xét tam giác \(ABD\) có \(\widehat {{D_1}} > \widehat {{B_1}}\) nên \(AB > AD\) (đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn)
b) Hai đường xiên \(BD,BC\) có hai hình chiểu xuống cạnh \(AC\) là \(AD\) và \(AC.\)
Mà \(AD < AC \Rightarrow BD < BC\) (quan hệ giữa hình chiếu và đường xiên)
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 5 trang 102 SBT toán 7 tập 2 timdapan.com"
