Giải bài 4.8 trang 45 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Vẽ góc (alpha ) trong mỗi trường hợp: a) (cos alpha = 0,4); b) (tan alpha = frac{2}{3}); c) (cot alpha = frac{3}{4}).
Đề bài
Vẽ góc \(\alpha \) trong mỗi trường hợp:
a) \(\cos \alpha = 0,4\);
b) \(\tan \alpha = \frac{2}{3}\);
c) \(\cot \alpha = \frac{3}{4}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Xét tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn B bằng \(\alpha \) thì tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền gọi là cos của \(\alpha \).
Suy ra cách vẽ của góc nhọn \(\alpha \): Vẽ tam giác ABC vuông tại A, \(AB = 2cm\), \(BC = 5cm\). Khi đó, góc ABC là góc \(\alpha \) cần vẽ.
b) Xét tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn B bằng \(\alpha \) thì tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề gọi là tan của \(\alpha \).
Suy ra cách vẽ của góc nhọn \(\alpha \): Vẽ tam giác ABC vuông tại A, \(AB = 3cm\), \(AC = 2cm\). Khi đó, góc ABC là góc \(\alpha \) cần vẽ.
c) Xét tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn B bằng \(\alpha \) thì tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối gọi là cot của \(\alpha \).
Suy ra cách vẽ của góc nhọn \(\alpha \):Vẽ tam giác ABC vuông tại A, \(AB = 3cm\), \(AC = 4cm\). Khi đó, góc ABC là góc \(\alpha \) cần vẽ.
Lời giải chi tiết
a) \(\cos \alpha = 0,4 = \frac{2}{5}\)
+ Vẽ góc vuông xAy, lấy điểm B thuộc tia Ax sao cho \(AB = 2cm\).
+ Vẽ đường tròn tâm B, bán kính 5cm, đường tròn này cắt tia Ay tại C.
+ Khi đó ta được tam giác ABC vuông tại A, \(AB = 2cm\), \(BC = 5cm\) nên \(\cos \widehat {ABC} = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{2}{5}\).
Vậy góc ABC vẽ như trên thỏa mãn yêu cầu bài toán.
b) + Vẽ góc vuông xAy, lấy điểm B thuộc tia Ax sao cho \(AB = 3cm\).
+ Lấy điểm C thuộc tia Ay sao cho \(AC = 2cm\).
+ Khi đó ta được tam giác ABC vuông tại A, \(AB = 3cm\), \(AC = 2cm\) nên \(\tan \widehat {ABC} = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{2}{3}\).
Vậy góc ABC vẽ như trên thỏa mãn yêu cầu bài toán.
c) + Vẽ góc vuông xAy, lấy điểm B thuộc tia Ax sao cho \(AB = 3cm\).
+ Lấy điểm C thuộc tia Ay sao cho \(AC = 4cm\).
+ Khi đó ta được tam giác ABC vuông tại A, \(AB = 3cm\), \(AC = 4cm\) nên \(\cot \widehat {ABC} = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{3}{4}\).
Vậy góc ABC vẽ như trên thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Giải bài 4.8 trang 45 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 timdapan.com"
