Bài 8. Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia - SBT Toán 9 KNTT

So sánh: a) (sqrt 5 .sqrt {11} ) và (sqrt {56} ); b) (frac{{sqrt {141} }}{{sqrt 3 }}) và 7.

Không dùng MTCT, tính giá trị của các biểu thức sau: a) (sqrt {1frac{2}{3}} :sqrt {frac{1}{{15}}} ); b) (sqrt {4,9} .sqrt {1;000} ).

Không dùng MTCT, chứng minh rằng các biểu thức sau có giá trị là số nguyên: a) (sqrt {8 + sqrt {15} } .sqrt {8 - sqrt {15} } ); b) ({left( {sqrt {6 - sqrt {11} } + sqrt {6 + sqrt {11} } } right)^2}).

Không dùng MTCT, tính giá trị của biểu thức sau: (P = sqrt {2 + sqrt {2 + sqrt 2 } } .sqrt {2 - sqrt {2 + sqrt 2 } } .sqrt {4 + sqrt 8 } ).

Rút gọn biểu thức (P = frac{{3sqrt {10} + sqrt {20} - 3sqrt 6 - sqrt {12} }}{{sqrt 5 - sqrt 3 }}).

So sánh (sqrt {sqrt {6 + sqrt {20} } } ) và (sqrt {sqrt 6 + 1} ).

Cho a, b là hai số dương khác nhau thỏa mãn điều kiện (a - b = sqrt {1 - {b^2}} - sqrt {1 - {a^2}} ). Chứng minh rằng ({a^2} + {b^2} = 1).