Giải bài 4.14 trang 46 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Tính tang, côtang của góc kề đáy của tam giác cân biết cạnh đáy dài 8cm, đường cao ứng với đáy dài 5cm.
Đề bài
Tính tang, côtang của góc kề đáy của tam giác cân biết cạnh đáy dài 8cm, đường cao ứng với đáy dài 5cm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Giả sử tam giác ABC cân tại A có đáy \(BC = 8cm\). Kẻ đường cao AD của tam giác cân ABC nên \(AD = 5cm\).
+ Chứng minh AD là đường trung tuyến của tam giác ABC, từ đó tính được BD.
+ Tam giác ABD vuông tại D nên \(\tan B = \frac{{AD}}{{BD}};\cot B = \frac{{BD}}{{AD}}\).
Lời giải chi tiết
Giả sử tam giác ABC cân tại A có đáy \(BC = 8cm\). Kẻ đường cao AD của tam giác cân ABC nên \(AD = 5cm\).
Vì tam giác ABC cân tại A nên AD là đường cao đồng thời là đường trung tuyến.
Do đó, \(BD = \frac{{BC}}{2} = 4cm\).
Tam giác ABD vuông tại D nên \(\tan B = \frac{{AD}}{{BD}} = \frac{5}{4};\cot B = \frac{{BD}}{{AD}} = \frac{4}{5}\).
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Giải bài 4.14 trang 46 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 timdapan.com"
