Giải Bài 47 trang 83 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều

Đề bài

So sánh hai biểu thức sau mà không tính cụ thể giá trị của chúng:

a)     (-2 021) . 2 021 và (- 2 020) . 2 022

b)    (8 765 – 5 678) . [ 5 678 – 9 765 + (-12)] và 4 342.

Lời giải chi tiết

a)     Ta có: (-2 021) . 2 021 = [(-2 020 – 1] . 2 021 = (-2 020) . 2 021 – 1. 2 021 = (-2 020) . 2 021 + (– 2 021)

(- 2 020) . 2 022 = (- 2 020) . (2 021 + 1) = (- 2 020) . 2 021 + (-2 020) .1

= (-2 020) . 2 021 + (– 2 020)

Vì -2 021 < - 2 020 nên (-2 020) . 2 021 + (– 2 021) < (-2 020) . 2 021 + (– 2 020)

Do đó, (-2 021) . 2 021 < (- 2 020) . 2 022

b)    Ta có: [ 5 678 – 9 765 + (-12)] < 0 và (8 765 – 5 678) > 0 nên (8 765 – 5 678) . [ 5 678 – 9 765 + (-12)] < 0

Mà 4 342 > 0

Vậy (8 765 – 5 678) . [ 5 678 – 9 765 + (-12)] < 4 342