Bài 4.35 trang 112 SBT đại số 10

Đề bài

Xét dấu biểu thức sau:

\(f(x) = \dfrac{{2x + 1}}{{(x - 1)(x + 2)}}\).

Lời giải chi tiết

Điều kiện: \((x-1)(x+2) \ne 0\)\( \Leftrightarrow x \ne 1;x \ne  - 2\)

\(f(x) = 0\) \( \Leftrightarrow \dfrac{{2x + 1}}{{(x - 1)(x + 2)}} = 0\)\( \Leftrightarrow 2x + 1 = 0\)\( \Leftrightarrow x =  - \dfrac{1}{2}\)

Từ bảng xét dấu ta thấy:

\(f(x) > 0\) khi \(x \in ( - 2; - \dfrac{1}{2})\) hoặc \(x \in (1; + \infty )\)

\(f(x) < 0\) khi \(x \in ( - \infty ; - 2)\) hoặc \(x \in ( - \dfrac{1}{2};1)\)

\(f(x) = 0\) khi \(x =  - \dfrac{1}{2}\)

\(f(x)\) không xác định khi \(x =  - 2\) hoặc \(x = 1\).