Bài 4.34 trang 112 SBT đại số 10

Đề bài

Xét dấu biểu thức sau:

\(f(x) = ( - 2x + 3)(x - 2)(x + 4)\)

Lời giải chi tiết

\(f(x) = 0\)\( \Leftrightarrow ( - 2x + 3)(x - 2)(x + 4) = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 2x + 3=0}\\{x - 2=0}\\{x + 4=0}\end{array}} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \dfrac{3}{2}}\\{x = 2}\\{x =  - 4}\end{array}} \right.\)

Ta có bảng xét dấu

Từ bảng xét dấu ta thấy:

\(f(x) > 0\) khi \(x \in ( - \infty ; - 4)\) hoặc \(x \in (\dfrac{3}{2};2)\)

\(f(x) < 0\) khi \(x \in ( - 4;\dfrac{3}{2})\) hoặc \(x \in (2; + \infty )\)

\(f(x) = 0\) khi \(x =  - 4,x = \dfrac{3}{2},x = 2\).