Bài 42 trang 121 Vở bài tập toán 6 tập 2

Đề bài

Trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia \(Ox\) vẽ hai tia \(Oy,Oz\) sao cho \(\widehat {xOy} = 50^\circ ,\widehat {xOz} = 100^\circ .\)

a) Vì sao \(Oy\) là tia phân giác của \(\widehat {xOz}\,?\)

b) Vẽ tia phân giác \(Ot\) của \(\widehat {xOy}.\) Tính \(\widehat {tOz}.\)

Lời giải chi tiết

a) \(Oy,Oz\) cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ \(Ox\).

\(\widehat {xOy} < \widehat {xOz}\,\,\left( {50^\circ  < 100^\circ } \right)\)

\( \Rightarrow \) \(Oy\) nằm giữa hai tia \(Ox,Oz.\)

Mặt khác, \(\widehat {xOy} = \dfrac{1}{2}\widehat {xOz} = \widehat {yOz} = 50^\circ .\)

Vậy  \(Oy\) là tia phân giác của \(\widehat {xOz}.\)

b) \(Ot\) là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\) nên \(\widehat {xOt} = \widehat {tOy} = \dfrac{1}{2}\widehat {xOy} = \dfrac{1}{2} \cdot 50^\circ  = 25^\circ .\)

Có \(\widehat {xOt} < \widehat {xOy} < \widehat {xOz}\)\(\left( {25^\circ  < 50^\circ  < 100^\circ } \right)\)

\( \Rightarrow Tia\,Oy\) nằm giữa \(Ot\) và \(Oz\) 

Nên \(\widehat {yOt} + \widehat {yOz} = \widehat {tOz}\)

\( \Rightarrow \widehat {tOz} = 25^\circ  + 50^\circ  = 75^\circ .\)