Bài 40 trang 87 Vở bài tập toán 7 tập 2

Đề bài

Hỏi trọng tâm của một tam giác đều có cách đều ba cạnh của nó hay không? Vì sao?

Lời giải chi tiết

Tam giác \(ABC\) đều nên nó cân tại \(A;B;C\), vì vậy các đường phân giác của tam giác \(ABC\) đều là các đường trung tuyến của nó. Suy ra trọng tâm \(G\), điểm chung của ba đường trung tuyến, cũng đồng thời là điểm chung của ba đường phân giác. Do đó trọng tâm \(G\) của tam giác đều \(ABC\) cũng cách đều ba cạnh của tam giác đó.