Giải bài 4 trang 73 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Một công viên có dạng hình tam giác với các kích thước như Hình 15. Tính số đo các góc của tam giác đó.
Đề bài
Một công viên có dạng hình tam giác với các kích thước như Hình 15. Tính số đo các góc của tam giác đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định lí cosin để tính góc:
\(\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}};\cos B = \frac{{{a^2} + {c^2} - {b^2}}}{{2ac}};\cos C = \frac{{{a^2} + {b^2} - {c^2}}}{{2ab}}.\)
Lời giải chi tiết
Đặt \(a = BC,b = AC,c = AB\)
Ta có: \(a = 800,b = 700,c = 500.\)
Áp dụng định lí cosin, ta có:
\(\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}};\cos B = \frac{{{a^2} + {c^2} - {b^2}}}{{2ac}};\cos C = \frac{{{a^2} + {b^2} - {c^2}}}{{2ab}}.\)
Suy ra:
\(\begin{array}{l}\cos A = \frac{{{{700}^2} + {{500}^2} - {{800}^2}}}{{2.700.500}} = \frac{1}{7} \Rightarrow \widehat A = {81^o}47'12,44'';\\\cos B = \frac{{{{500}^2} + {{800}^2} - {{700}^2}}}{{2.500.800}} = \frac{1}{2} \Rightarrow \widehat B = {60^o};\\\cos C = \frac{{{{800}^2} + {{700}^2} - {{500}^2}}}{{2.800.700}} = \frac{{11}}{{14}} \Rightarrow \widehat C = {38^o}12'47,56''.\end{array}\)
Vậy \(\widehat A = {81^o}47'12,44'';\widehat B = {60^o};\widehat C = {38^o}12'47,56''.\)
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Giải bài 4 trang 73 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo timdapan.com"
