Bài 4 trang 133 Vở bài tập toán 9 tập 2

Đề bài

Cho hình chữ nhật ABCD (AB = 2a, BC = a). Quay hình chữ nhật đó quanh AB thì được được hình trụ có thể tích V₁; quanh BC thì được hình trụ có thể tích V₂. Trong các đẳng thức dưới đây, hãy chọn đẳng thức đúng.

(A) \({V_1} = {V_2}\)                 (B) \({V_1} = 2{V_2}\)

(C) \({V_2} = 2{V_1}\)               (D) \({V_2} = 3{V_1}\)

Lời giải chi tiết

\({V_1} = \pi .B{C^2}.AB = \pi {a^2}.2a = 2\pi {a^3}\)

 \({V_2} = \pi .A{B^2}.BC = \pi {\left( {2a} \right)^2}.a = 4\pi {a^3}\)

Vậy đẳng thức đúng là \({V_2} = 2{V_1}.\)

Chọn C.