Giải bài 37 trang 15 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Đề bài

Tìm các tập hợp \(A = \left[ { - 1;7} \right],B = \left( {m - 1;m + 5} \right)\) với m là một tham số thực. Tìm m để

a) \(B \subset A\)

b) \(A \cap B = \emptyset \)

Lời giải chi tiết

a)

 Để \(B \subset A\) thì \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{m - 1 \ge  - 1}\\{m + 5 \le 7}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{m \ge 0}\\{m \le 2}\end{array}} \right.} \right. \Leftrightarrow 0 \le m \le 2\)

Vậy với m thỏa mãn \(0 \le m \le 2\) thì \(B \subset A\)

b)

Để \(A \cap B = \emptyset \) thì \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m - 1 \ge 7}\\{m + 5 \le  - 1}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m \ge 8}\\{m \le  - 6}\end{array}} \right.\)

Vậy với m thỏa mãn \(m \le  - 6\) hoặc \(m \ge 8\) thì \(A \cap B = \emptyset \)