Bài 34 trang 141 SBT toán 7 tập 1
Giải bài 34 trang 141 sách bài tập toán 7 tập 1. Cho tam giác ABC. Vẽ cung tròn tâm A bán kính bằng BC, vẽ cung tròn tâm C bán kính BA ...
Đề bài
Cho tam giác \(ABC.\) Vẽ cung tròn tâm \(A\) bán kính bằng \(BC\), vẽ cung tròn tâm \(C\) bán kính bằng \( BA\), chúng cắt nhau ở \(D\) (\(D\) và \(B\) nằm khác phía đối với \(AC\)). Chứng minh rằng \(AD // BC.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
- Nếu đường thẳng \(c\) cắt hai đường thẳng \(a, b\) và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc cặp góc đồng vị bằng nhau, hoặc cặp góc trong cùng phía bù nhau) thì \(a\) và \(b\) song song với nhau.
Lời giải chi tiết
Cung tròn tâm \(C\) bán kính bằng \( BA\); \(D\) thuộc cung tròn nên \(CD=BA\).
Cung tròn tâm \(A\) bán kính bằng \(BC\); \(D\) thuộc cung tròn nên \(AD=BC\).
Xét \(∆ABC\) và \(∆CDA\), ta có:
\(AB = CD\) (chứng minh trên)
\(AC\) cạnh chung
\(BC = AD\) (chứng minh trên)
\( \Rightarrow \Delta ABC{\rm{ }} = {\rm{ }}\Delta CDA{\rm{ }}\left( {c.c.c} \right) \)
\(\Rightarrow \widehat {ACB} = \widehat {CA{\rm{D}}}\) (hai góc tương ứng).
Vậy \(AD // BC\) (vì có cặp góc ở vị trí so le trong \( \widehat {ACB} = \widehat {CA{\rm{D}}}\)).
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 34 trang 141 SBT toán 7 tập 1 timdapan.com"
