Bài 32 trang 141 SBT toán 7 tập 1
Giải bài 32 trang 141 sách bài tập toán 7 tập 1. Tam giác ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM vuông góc với BC.
Đề bài
Tam giác \(ABC\) có \(AB = AC\), \(M\) là trung điểm của \(BC.\) Chứng minh rằng \(AM\) vuông góc với \(BC.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
- Tổng số đo hai góc kề bù bằng \(180^o\).
Lời giải chi tiết
Xét \(∆AMB\) và \(∆AMC\), ta có:
\(AB = AC\) (gt)
\(BM = CM \) (vì \(M\) là trung điểm của \(BC\))
\(AM\) cạnh chung
\( \Rightarrow ∆AMB = ∆AMC\) (c.c.c)
\( \Rightarrow \widehat {AMB} = \widehat {AMC}\) (hai góc tương ứng)
Ta có: \(\widehat {AMB} + \widehat {AMC} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)
\( \Rightarrow \widehat {AMB} = \widehat {AMC} = 90^\circ \).
Vậy \(AM \bot BC\).
Mẹo Tìm đáp án nhanh nhất
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 32 trang 141 SBT toán 7 tập 1 timdapan.com"
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 32 trang 141 SBT toán 7 tập 1 timdapan.com"
