Bài 33 trang 141 SBT toán 7 tập 1

Đề bài

Cho đoạn thẳng \(AB.\) Vẽ cung tròn tâm \(A\) bán kính \(AB\) và cung tròn tâm \(B\) bán kính \(BA\), chúng cắt nhau ở \(C\) và \(D.\) Chứng minh rằng:

a) \(∆ABC = ∆ABD\).

b) \(∆ACD = ∆BCD\).

Lời giải chi tiết

a) Xét \(∆ABC\) và \(∆ABD\), ta có:

\(AC = AD\) (cùng bằng \(AB\))

\(AB\) cạnh chung

\(BC = BD\) (cùng bằng \(AB\))

\( \Rightarrow  ∆ABC = ∆ABD\) (c.c.c)

b) Xét \(∆ACD\) và \(∆BCD\), ta có:

\(AC = BC\) (cùng bằng \(AB\))

\(CD\) cạnh chung

\(AD = BD\) (cùng bằng \(AB\))

\( \Rightarrow ∆ACD = ∆BCD\) (c.c.c)