Bài 3.4 phần bài tập bổ sung trang 8 SBT toán 8 tập 1
Giải bài 3.4 phần bài tập bổ sung trang 8 sách bài tập toán 8. Rút gọn biểu thức: P=12(5^2+1)(5^4+1)(5^8+1)(5^16+1).
Đề bài
Rút gọn biểu thức: \(P = 12\left( {{5^2} + 1} \right)\left( {{5^4} + 1} \right)\left( {{5^8} + 1} \right)\)\(\left( {{5^{16}} + 1} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng hằng đẳng thức: \(A^2-B^2=(A-B)(A+B)\)
Lời giải chi tiết
\(P = 12\left( {{5^2} + 1} \right)\left( {{5^4} + 1} \right)\left( {{5^8} + 1} \right)\)\(\left( {{5^{16}} + 1} \right)\)
\( =\displaystyle{1 \over 2}\left( {{5^2} - 1} \right)\left( {{5^2} + 1} \right)\left( {{5^4} + 1} \right)\left( {{5^8} + 1} \right)\)\(\left( {{5^{16}} + 1} \right)\)
\( =\displaystyle {1 \over 2}\left( {{5^4} - 1} \right)\left( {{5^4} + 1} \right)\left( {{5^8} + 1} \right)\)\(\left( {{5^{16}} + 1} \right) \)
\( = \displaystyle{1 \over 2}\left( {{5^8} - 1} \right)\left( {{5^8} + 1} \right)\left( {{5^{16}} + 1} \right) \)
\(= \displaystyle{1 \over 2}\left( {{5^{16}} - 1} \right)\left( {{5^{16}} + 1} \right)\)\( = \displaystyle{1 \over 2}\left( {{5^{32}} - 1} \right) \)
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 3.4 phần bài tập bổ sung trang 8 SBT toán 8 tập 1 timdapan.com"
