Bài 3.37 trang 75 SBT đại số 10

Đề bài

Một khách sạn có 102 phòng gồm ba loại: phòng 3 người, phòng 2 người, phòng 1 người. Nếu đầy khách tất cả các phòng thì khách sạn đón được 211 khách. Còn nếu cải tạo lại các phòng bằng cách: sửa các phòng 2 người thành phòng 3 người, còn phòng 3 người sửa lại thành phòng 2 người, giữ nguyên các phòng 1 người thì tối đa một lần có thể đón đến 224 khách.

Vậy số phòng từng loại hiện nay của khách sạn là

A. 50 phòng 3 người, 41 phòng 2 người, 11 phòng 1 người

B. 32 phòng 3 người, 45 phòng 2 người, 25 phòng 1 người

C. 41 phòng 3 người, 51 phòng 2 người, 10 phòng 1 người

D. 25 phòng 3 người, 59 phòng 2 người, 18 phòng 1 người

Lời giải chi tiết

Gọi x là số phòng 3 người, y là số phòng 2 người, z là số phòng 1 người

Ta lập được hệ phương trình  \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y + z = 102}\\{3x + 2y + z = 211}\\{2x + 3y + z = 224}\end{array}} \right.\)

Giải hệ bằng máy tính bỏ túi: ta được  nghiệm của hệ phương trình  \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 32}\\{y = 45}\\{z = 25}\end{array}} \right.\)

Đáp án B.