Bài 33 trang 13 SBT toán 7 tập 1

Tìm giá trị nhỏ nhất của:

LG c

\(C = 1,7 + \left| {3,4 - x} \right|\) 

Phương pháp giải:

Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ \(x\), kí hiệu là \(|x|\), là khoảng cách từ điểm \(x\) tới điểm \(0\) trên trục số.

Nhận xét: Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ luôn luôn không âm.

Giải chi tiết:

\(C = 1,7 + \left| {3,4 - x} \right|\) 

Vì \(\left| {3,4 - x} \right| \ge 0 \)

\(\Rightarrow 1,7 + \left| {3,4 - x} \right| \ge 1,7\)

Do đó \(C = 1,7 + \left| {3,4 - x} \right| \ge 1,7\)

\(C\) có giá trị nhỏ nhất bằng \(1,7\) khi \( \left| {3,4 - x} \right| = 0\) \( \Rightarrow x = 3,4\)

Vậy \(C\) có giá trị nhỏ nhất bằng \(1,7\) khi \(x = 3,4\). 

LG d

\(D = \left| {x + 2,8} \right| - 3,5\). 

Phương pháp giải:

Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ \(x\), kí hiệu là \(|x|\), là khoảng cách từ điểm \(x\) tới điểm \(0\) trên trục số.

Nhận xét: Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ luôn luôn không âm.

Giải chi tiết:

\(D = \left| {x + 2,8} \right| - 3,5\) 

Vì \(\left| {x + 2,8} \right| \ge 0\)

\(\Rightarrow \left| {x + 2,8} \right| - 3,5 \ge  - 3,5\) 

Do đó \({\rm{D}} = \left| {x + 2,8} \right| - 3,5 \ge  - 3,5\)

\(D\) có giá trị nhỏ nhất bằng \(  - 3,5 \) khi \( \left| {x + 2,8} \right| = 0 \) \(\Rightarrow x =  - 2,8\)

Vậy \(D\) có giá trị nhỏ nhất bằng \(-3,5\) khi \(x= - 2,8\).