Bài 31 trang 13 SBT toán 7 tập 1

Tìm \(x ∈ Q\), biết:

LG a

\({\rm{}}\left| {2,5 - x} \right| = 1,3\)

Phương pháp giải:

Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ \(x\), kí hiệu là \(|x|\), là khoảng cách từ điểm \(x\) tới điểm \(0\) trên trục số.

Nhận xét: Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ luôn luôn không âm.

Giải chi tiết:

\({\rm{}}\left| {2,5 - x} \right| = 1,3\) 

\( \Rightarrow 2,5 - x = 1,3\) hoặc \(2,5 - x = -1,3\)

Trường hợp 1:

\(2,5 - x = 1,3\) 

\(x = 2,5 - 1,3 \) 

\(x = 1,2\)

Trường hợp 2:

\(2,5 - x = -1,3\)

\( x = 2,5 - (-1,3)\)

\(x=2,5+1,3\)

\( x = 3,8\)

Vậy \(x = 1,2\) hoặc \(x = 3,8\)

LG b

\(1,6 - \left| {x - 0,2} \right| = 0\) 

Phương pháp giải:

Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ \(x\), kí hiệu là \(|x|\), là khoảng cách từ điểm \(x\) tới điểm \(0\) trên trục số.

Nhận xét: Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ luôn luôn không âm.

Giải chi tiết:

\(1,6 - \left| {x - 0,2} \right| = 0\)

    \(\left| {x - 0,2} \right| = 1,6\)

\( \Rightarrow x - 0,2 = 1,6\) hoặc \(x - 0,2 = -1,6\)

Trường hợp 1:

\(x - 0,2 = 1,6\)

\(x = 1,6 + 0,2\)

\(x = 1,8\)

Trường hợp 2:

\(x - 0,2 = -1,6\)

\( x = -1,6 +0,2 \)

\( x = -1,4\)

Vậy \(x = 1,8\) hoặc \(x = -1,4\) 

LG c

\(\left| {x - 1,5} \right| + \left| {2,5 - x} \right| = 0\) 

Phương pháp giải:

Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ \(x\), kí hiệu là \(|x|\), là khoảng cách từ điểm \(x\) tới điểm \(0\) trên trục số.

Nhận xét: Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ luôn luôn không âm.

Giải chi tiết:

\(\left| {x - 1,5} \right| + \left| {2,5 - x} \right| = 0\)

Ta có: \(\left| {x - 1,5} \right| \ge 0;\;\;\left| {2,5 - x} \right| \ge 0\)

Do đó \(\left| {x - 1,5} \right| + \left| {2,5 - x} \right| = 0\) khi  \(x - 1,5 = 0\) và \(2,5 - x = 0\)

\( \Rightarrow  x = 1,5\) và \(x = 2,5\)

Điều này không đồng thời xảy ra.

Vậy không có giá trị nào của \(x\) thỏa mãn bài toán.