Bài 32 trang 13 SBT toán 7 tập 1

Tìm giá trị lớn nhất của:

LG a

\(A = 0,5 - \left| {x - 3,5} \right|\)  

Phương pháp giải:

Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ \(x\), kí hiệu là \(|x|\), là khoảng cách từ điểm \(x\) tới điểm \(0\) trên trục số.

Nhận xét: Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ luôn luôn không âm. 

Giải chi tiết:

\(A = 0,5 - \left| {x - 3,5} \right|\) 

Vì \(\left| {x - 3,5} \right| \ge 0\) nên \(0,5 - \left| {x - 3,5} \right| \le 0,5\)

Suy ra: \(A = 0,5 - \left| {x - 3,5} \right| \le 0,5\)

\(A\) có giá trị lớn nhất bằng \(0,5\) khi \( \left| {x - 3,5} \right| = 0 \Rightarrow x = 3,5\)

Vậy \(A\) có giá trị lớn nhất bằng \(0,5\) khi \(x = 3,5\). 

LG b

\(B = - \left| {1,4 - x} \right| - 2\) 

Phương pháp giải:

Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ \(x\), kí hiệu là \(|x|\), là khoảng cách từ điểm \(x\) tới điểm \(0\) trên trục số. 

Nhận xét: Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ luôn luôn không âm.

Giải chi tiết:

\(B = - \left| {1,4 - x} \right| - 2\)

Vì \(\left| {1,4 - x} \right| \ge 0 \Rightarrow  - \left| {1,4 - x} \right| \le 0\) nên \( - \left| {1,4 - x} \right| - 2 \le  - 2\)

\(B\) có giá trị lớn nhất bằng \(-2\) khi \( \left| {1,4 - x} \right| = 0 \Rightarrow x = 1,4\)

Vậy \(B\) có giá trị lớn nhất bằng \(-2\) khi \(x = 1,4\).