Bài 3.3 phần bài tập bổ sung trang 65 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 3.3 phần bài tập bổ sung trang 65 sách bài tập toán 9. Cho ba đường thẳng sau: y = kx + 3,5...Hãy tìm giá trị của K để sao cho ba đường thẳng đồng quy tại một điểm.
Đề bài
Cho ba đường thẳng \(y = \dfrac{2}{5}x + \dfrac{1}{2}\) (\({d_1}\));
\(y = \dfrac{3}{5}x - \dfrac{5}{2}\) (\({d_2}\)); \(y = kx + 3,5\) (\({d_3}\))
Hãy tìm giá trị của k để sao cho ba đường thẳng đồng quy tại một điểm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét đường thẳng (\({d_1}\)) \(y = {a_1}x + {b_1}\) và đường thẳng (\({d_2}\)) \(y = {a_2}x + {b_2}\)
Để tìm giao điểm giữa hay đường thẳng ta xét phương trình hoành độ giao điểm:
\({a_1}x + {b_1} = {a_2}x + {b_2}\).
Tìm \(x_0\) là nghiệm của phương trình trên và thay vào phương trình hai đường thẳng để tìm \(y_0\). Vậy (\(x_0; y_0\)) là giao điểm cần tìm.
Lời giải chi tiết
Ta có:
+) Tìm hoành độ giao điểm:
\(\begin{array}{l}
\dfrac{2}{5}x + \dfrac{1}{2} = \dfrac{3}{5}x - \dfrac{5}{2}\\
\dfrac{2}{5}x - \dfrac{3}{5}x = - \dfrac{5}{2} - \dfrac{1}{2}\\
- \dfrac{1}{5}x = - 3\\
x = 15
\end{array}\)
+) Tìm tung độ giao điểm:
\(y = \dfrac{2}{5}.15 + \dfrac{1}{2} = 6,5\)
+) Thay \( x= 15\) và \( y= 6,5\) vào phương trình (\({d_3}\)).
\(\begin{array}{l}
6,5 = k.1,5 + 3,5\\
\Leftrightarrow k = 0,2
\end{array}\)
Vậy với \( k=0,2\) thì ba đường thẳng đồng quy tại điểm \((15; 6,5).\)
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 3.3 phần bài tập bổ sung trang 65 SBT toán 9 tập 1 timdapan.com"
