Giải bài 3.24 trang 38 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Đề bài

Tương tự căn bậc hai, căn bậc ba có tính chất sau: Nếu \(a < b\) thì \(\sqrt[3]{a} < \sqrt[3]{b}\). Sử dụng tính chất này, so sánh:

a) 5 và \(\sqrt[3]{{123}}\);

b) \(\sqrt[3]{{0,009}}\) và 0,2.

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(5 = \sqrt[3]{{{5^3}}} = \sqrt[3]{{125}}\).

Vì \(\sqrt[3]{{125}} > \sqrt[3]{{123}}\) nên \(5 > \sqrt[3]{{123}}\).

b) Ta có: \(0,2 = \sqrt[3]{{{{0,2}^3}}} = \sqrt[3]{{0,008}}\).

Vì \(\sqrt[3]{{0,009}} > \sqrt[3]{{0,008}}\) nên \(\sqrt[3]{{0,009}} > 0,2\).