Giải bài 3.16 trang 61 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Trong mỗi trường hợp sau đây,


Đề bài

Trong mỗi trường hợp sau đây, tứ giác nào là hình bình hành, tứ giác nào không là hình bình hành? Vì sao?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng định lí tổng các góc trong một tứ giác bằng \(360^0\)

Lời giải chi tiết

* Hình 3.36a)

Xét tứ giác ABCD có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = {360^o}\)

100°+80°+100°+\(\widehat D = {360^o}\)
280°+\(\widehat D\)=360°
Suy ra \(\widehat D\)=360°−280°=80°

Tứ giác ABCD có: \(\widehat A = \widehat C\)=100°; \(\widehat B = \widehat D\)=80°

Do đó, tứ giác ABCD là hình bình hành.

* Hình 3.36b)

Xét tứ giác ABCD có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = {360^o}\)

75°+\(\widehat B\)+75°+90°=360°
240°+\(\widehat B\)=360°
Suy ra \(\widehat B\)=360°−240°=120°

Tứ giác ABCD có: \(\widehat A = \widehat C\)=100° nhưng \(\widehat B \ne \widehat D\)(80°≠90°)

Do đó, tứ giác ABCD không là hình bình hành.

* Hình 3.36c)

Xét tứ giác ABCD có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = {360^o}\)

70°+110°+\(\widehat C\)+110°=360°
\(\widehat C\)+290°=360o
Suy ra \(\widehat C\)=360°−290°=70°

Tứ giác ABCD có: \(\widehat A = \widehat C\)=70°; \(\widehat B = \widehat D\)=110°

Do đó, tứ giác ABCD là hình bình hành.

Vậy tứ giác ABCD trong Hình 3.36a) và 3.36c) là hình bình hành; tứ giác ABCD trong Hình 3.36b) không là hình bình hành.



Bài học liên quan

Từ khóa phổ biến