Bài 3.3 phần bài tập bổ sung trang 113 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 3.3 phần bài tập bổ sung trang 113 sách bài tập toán 9. Trong tam giác vuông có một cạnh góc vuông bằng b, góc đối diện với nó bằng β.
Đề bài
Trong tam giác vuông có một cạnh góc vuông bằng \(b\), góc đối diện với nó bằng \(β\).
a) Hãy biểu thị cạnh góc vuông kia, góc đối diện với cạnh này và cạnh huyền qua \(b\) và \(β\).
b) Hãy tìm các giá trị của chúng khi \(b = 10cm\), \(\beta = 50^\circ \) ( làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các tỉ số lượng giác của góc nhọn (hình) được định nghĩa như sau:
\(\sin \alpha = \dfrac{{AB}}{{BC}};\cos \alpha = \dfrac{{AC}}{{BC}};\)\(\tan \alpha = \dfrac{{AB}}{{AC}};\cot \alpha = \dfrac{{AC}}{{AB}}.\)
Lời giải chi tiết
Trong tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), cạnh \(AC = b\), \(\widehat {ABC} = \beta \) thì:
a) \(AB = c = \dfrac{b}{{tg\beta }} = b\cot g\beta \),
\(\widehat {ACB} = 90^\circ - \beta ,\)\(BC = a = \dfrac{b}{{\sin \beta }}.\)
b) Khi \(b = 10 (cm)\), \(\beta = 50^\circ \) thì
\(c = \dfrac{{10}}{{tg50^\circ }} \approx 8,391(cm),\) \(\widehat {ACB} = 40^\circ ,\)\(a = \dfrac{{10}}{{\sin 50^\circ }} \approx 13,054(cm).\)
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 3.3 phần bài tập bổ sung trang 113 SBT toán 9 tập 1 timdapan.com"
