Giải bài 2.9 trang 36 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Tính nhanh giá trị của biểu thức:


Đề bài

Tính nhanh giá trị của biểu thức:

a)      \({x^3} + 9{x^2} + 27x + 27\) tại x=7.

b)      \(27 - 54x + 36{x^2} - 8{x^3}\) tại x=6,5.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ

a. \({\left( {a+b} \right)^3} = {a}^3 + 3.{a}^2.b + 3.{a}.{{b}^2} + {{b}^3}\)

 b. \({\left( {a-b} \right)^3} = {a}^3 - 3.{a}^2.b + 3.{a}.{{b}^2} - {{b}^3}\)

Sau đó, thay giá trị x vào để tìm giá trị của biểu thức.

Lời giải chi tiết

a)      \({x^3} + 9{x^2} + 27x + 27 = {x^3} + 3.{x^2}.3 + 3.x{.3^2} + {3^3} = {\left( {x + 3} \right)^3}\)

Thay x=7 vào biểu thức ta được: \({\left( {7 + 3} \right)^3} = {10^3} = 1000\).

b)      \(27 - 54x + 36{x^2} - 8{x^3} = {3^3} - {3.3^2}.2x + 3.3.{\left( {2x} \right)^2} - {\left( {2x} \right)^3} = {\left( {3 - 2x} \right)^3}\)

Thay x=6,5 vào biểu thức ta được: \({\left( {3 - 2.6,5} \right)^3} = {\left( { - 10} \right)^3} =  - 1000\).



Bài học liên quan

Từ khóa phổ biến