Giải bài 26 trang 61 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

Đề bài

Điện áp U (V) yêu cầu cho một mạch điện được cho bởi công thức \(U = \sqrt {P.R} \), trong đó P (W) là công suất tiêu thụ của điện trở và R (Ω) là giá trị điện trở.

a) Tính điện áp để thắp sáng cho bóng đèn A có công suất tiêu thụ là 100 W và giá trị điện trở là 110 Ω (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của vôn).

b) Bóng đèn B có điện áp 110 V và giá trị điện trở là 88 Ω. Công suất tiêu thụ của bóng đèn B có lớn hơn công suất tiêu thụ của bóng đèn A hay không? Vì sao?

Lời giải chi tiết

a) Bóng đèn A có công suất tiêu thụ là 100 W và giá trị điện trở là 110 Ω nên \(P = 100,R = 110\).

Điện áp để thắp sáng cho bóng đèn A là

\(U = \sqrt {P.R}  = \sqrt {100.110}  = \sqrt {11000}  \approx 105(V).\)

b) Bóng đèn B có điện áp 110 V và giá trị điện trở là 88 Ω nên \(U = 110,R = 88\).

Ta có: \(U = \sqrt {P.R} \) do đó \(P = \frac{{{U^2}}}{R} = \frac{{{{110}^2}}}{{88}} = 137,5\) W.

Do \(137,5 > 100\) nên công suất tiêu thụ của bóng đèn B lớn hơn công suất tiêu thụ của bóng đèn A.