Bài 2.6 trang 104 SBT giải tích 12

Đề bài

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) \(y = {({x^2} - 4x + 3)^{ - 2}}\)

b) \(y = {({x^3} - 8)^{{\pi  \over 3}}}\)

c) \(y = {({x^3} - 3{x^2} + 2x)^{{1 \over 4}}}\)

d) \(y = {({x^2} + x - 6)^{ - {1 \over 3}}}\)

Lời giải chi tiết

a) \(y = {({x^2} - 4x + 3)^{ - 2}} \)  

Hàm số xác định khi \(({x^2} - 4x + 3)  \ne 0\) hay \( (x-1)(x-3) \ne 0  \Leftrightarrow x \ne 1;x \ne 3\).

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {1;3} \right\}\).

b) Hàm số xác định khi \({x^3}-8 > 0\) \(\Leftrightarrow x > 2\).

Vậy tập xác định của hàm số là \( D= (2; + \infty )\).

c) Hàm số xác định khi \({x^3} - 3{x^2} + 2x > 0\) \(\Leftrightarrow x(x – 1)(x – 2) > 0\)

Suy ra  \(0 < x < 1\) hoặc \(x > 2\).

Vậy tập xác định là \((0;1) \cup (2; + \infty )\).

d) Hàm số xác định khi \({x^2} + x - 6 > 0\) \( \Leftrightarrow x < -3 \) hoặc \(x > 2\).

Vậy tập xác định là \(( - \infty ; - 3) \cup (2; + \infty).\)