Bài 2.54 trang 125 SBT giải tích 12

Đề bài

Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

A. \(\displaystyle {3^x} + {4^x} = {5^x}\)

B. \(\displaystyle {2^x} + {3^x} + {4^x} = 3\)

C. \(\displaystyle {2^x} + {3^x} = {5^x}\)

D. \(\displaystyle {2^x} + {3^x} = 0\)

Lời giải chi tiết

Đáp án A: \(\displaystyle {3^x} + {4^x} = {5^x}\) có nghiệm \(\displaystyle x = 2\) vì \(\displaystyle {3^2} + {4^2} = {5^2}\). Loại A.

Đáp án B: \(\displaystyle {2^x} + {3^x} + {4^x} = 3\) có nghiệm \(\displaystyle x = 0\) vì \(\displaystyle {2^0} + {3^0} + {4^0} = 3\). Loại B.

Đáp án C: \(\displaystyle {2^x} + {3^x} = {5^x}\) có nghiệm \(\displaystyle x = 1\) vì \(\displaystyle {2^1} + {3^1} = {5^1}\). Loại C.

Đáp án D: Phương trình \(\displaystyle {2^x} + {3^x} = 0\) vô nghiệm vì \(\displaystyle {2^x} + {3^x} > 0,\forall x \in \mathbb{R}\).

Chọn D.