Bài 2.4 phần bài tập bổ sung trang 167 SBT toán 8 tập 1

Đề bài

Cho tứ giác \(MNPQ\) và các kích thước đã cho trên hình bs.28. Diện tích tam giác \(MQP\) bằng bao nhiêu \((cm^2)?\)

(A) \(6;\)

(B) \(25;\)

(C) \(\dfrac{25}{2}\)

(D) \(\dfrac{25}{4}\)

Lời giải chi tiết

Xét tam giác vuông \(PNM\) có \(PM^2=PN^2+NM^2\) \(=3^2+4^2=25\)

Suy ra: \(PM=5\, cm\)

Xét tam giác \(PQM\) có \(PQ=QM=a\)

Do tam giác \(PQM\) vuông tại \(Q\) nên ta có: \(PM^2=PQ^2+QM^2\)

Hay: \(a^2+a^2=25\) hay \(a^2=\dfrac{25}{2}\)

Diện tích tam giác \(PQM\) là: \(S=\dfrac{1}{2}.a^2=\dfrac{25}{4} \,(cm^2)\)

Chọn D.