Bài 2.3 trang 30 SBT đại số 10

Đề bài

Cho hàm số

\(y = f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{2x - 3}}{{x - 1}}{\rm{      }}\text {     với }x \le 0\\ - {x^2} + 2x{\rm{   }} \text { với }x > 0\end{array} \right.\)

Tính giá trị của hàm số đó tại \(x = 5;x =  - 2;x = 0;x = 2\).

Lời giải chi tiết

Với \(x = 5 > 0\) ta có: \(f(5) =  - {5^2} + 2.5 =  - 25 + 10 =  - 15\)

Với \(x =  - 2 < 0\) ta có:\(f( - 2) = \dfrac{{2.( - 2) - 3}}{{ - 2 - 1}} = \dfrac{7}{3}\)

Với \(x = 0\) ta có:\(f(0) = \dfrac{{2.0 - 3}}{{0 - 1}} = 3\).

Với \(x = 2 > 0\) ta có:\(f(2) = {\left( { - 2} \right)^2} + 2.2 = 0\)