Bài 23 trang 23 Vở bài tập toán 7 tập 1

Đề bài

Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ:                          

a)  \(10^{8}.2^{8}\)

b) \(10^{8}:2^{8}\)

c) \(25^{4}.2^{8}\)

d) \(15^{8}.9^{4}\)

e) \(27^{2}:25^{3}\)

Lời giải chi tiết

a) \(10^{8}.2^{8}=(10.2)^{8}=20^{8}\)

b)  \(10^{8}:2^{8} = (10:2)^{8}=5^{8}\)

c) \(25^{4}.2^{8} = (5^{2})^{4}.2^{8}=5^{8}.2^{8}=(5.2)^8=10^{8}\)

d) \(15^{8}.9^{4} = 15^{8}.(3^{2})^{4}=15^{8}.3^{8}=(15.3)^{8}=45^{8}\)

e) \(27^{2}:25^{3} = (3^{3})^{2} : (5^{2})^{3} = 3^{6} : 5^{6}= {\left( {\dfrac{3}{5}} \right)^6}\)

Lưu ý:

Câu c) và câu d) còn có thể giải như sau:

c) \({25^4}{.2^8} = {25^4}.{\left( {{2^2}} \right)^4} = {25^4}{.4^4} = {\left( {25.4} \right)^4} = {100^4}\)

d) \({15^8}{.9^4} = {\left( {{{15}^2}} \right)^4}{.9^4} = {225^4}{.9^4} = {\left( {225.9} \right)^4} = {2025^4}\)