Bài 23 trang 108 Vở bài tập toán 6 tập 2

Đề bài

Gọi \(Ot, Ot'\) là hai tia nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng \(xy\) đi qua \(O.\) Biết \(\widehat{xOt}=30^0,\) \(\widehat{yOt'}=60^0.\) Tính số đo các góc \(yOt, tOt'.\)

Lời giải chi tiết

Ta có \(\widehat{xOy}=180^\circ\) (góc bẹt)

Nên: \(\widehat{xOt}+\widehat{yOt}=\widehat{xOy}\)

\(\widehat{yOt}=180^\circ-\widehat{xOt}\) \(= 180^\circ-30^\circ=150^\circ \)

Hai tia \(Ot'\) và \(Ot\) cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ \(Oy\) mà  \(\widehat{yOt'}<\widehat{yOt}\)  nên tia \(Ot'\) nằm giữa hai tia \(Oy\) và \(Ot,\) suy ra 

 \(\widehat{yOt'}+\widehat{t'Ot}=\widehat{tOy}\) 

Thay số ta được:  \(60^\circ+\widehat{t'Ot}=150^\circ\)

Suy ra: \(\widehat{t'Ot}=150^\circ-60^\circ=90^\circ\)