Bài 2.26 trang 110 SBT giải tích 12

Đề bài

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. \(\displaystyle {4^{{{\log }_2}3}} < {4^{{{\log }_3}2}}\)

B. \(\displaystyle {\log _2}4 = {\log _4}2\)

C. \(\displaystyle {\log _3}\frac{3}{5} > {\log _3}\frac{2}{3}\)

D. \(\displaystyle {\log _{\frac{3}{4}}}5 > {\log _{\frac{3}{4}}}6\)

Lời giải chi tiết

Đáp án A: Vì \(\displaystyle {\log _2}3 > 1 > {\log _3}2\) nên \(\displaystyle {4^{{{\log }_2}3}} > {4^{{{\log }_3}2}}\) hay A sai.

Đáp án B: Vì \(\displaystyle {\log _2}4 > 1 > {\log _4}2\) nên B sai.

Đáp án C: Vì \(\displaystyle \frac{3}{5} < \frac{2}{3}\) và \(\displaystyle 3 > 1\) nên \(\displaystyle {\log _3}\frac{3}{5} < {\log _3}\frac{2}{3}\) hay C sai.

Đáp án D: Vì \(\displaystyle 0 < \frac{3}{4} < 1\) và \(\displaystyle 5 < 6\) nên \(\displaystyle {\log _{\frac{3}{4}}}5 > {\log _{\frac{3}{4}}}6\) hay D đúng.

Chọn D.

Chú ý:

Có thể sử dụng MTBT kiểm tra tính đúng sai của từng đáp án.