Bài 2.25 trang 110 SBT giải tích 12

Đề bài

Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. \(\displaystyle {\log _2}3 > {\log _3}2\)

B. \(\displaystyle {\log _{\frac{1}{2}}}4 = {\log _3}\frac{1}{9}\)

C. \(\displaystyle {\log _4}3 < {\log _3}4\)

D. \(\displaystyle {\log _2}3 < {\log _3}4\)

Lời giải chi tiết

Đáp án A: \(\displaystyle {\log _2}3 > {\log _2}2 = 1\) và \(\displaystyle {\log _3}2 < {\log _3}3 = 1\) nên \(\displaystyle {\log _2}3 > 1 > {\log _3}2\). A đúng.

Đáp án B: \(\displaystyle {\log _{\frac{1}{2}}}4 =  - {\log _2}\left( {{2^2}} \right) =  - 2\)  và \(\displaystyle {\log _{\frac{1}{3}}}9 =  - {\log _3}\left( {{3^2}} \right) =  - 2\) nên \(\displaystyle {\log _{\frac{1}{2}}}4 = {\log _3}\frac{1}{9}\). B đúng.

Đáp án C: \(\displaystyle {\log _4}3 < {\log _4}4 = 1\) và \(\displaystyle {\log _3}4 > {\log _3}3 = 1\) nên \(\displaystyle {\log _4}3 < 1 < {\log _3}4\). C đúng.

Chọn D.

Chú ý:

Các em có thể giải nhanh bằng cách bấm máy tính và kết luận.