Bài 2.23 trang 110 SBT giải tích 12

Đề bài

Tìm số dương trong các số sau đây.

A. \(\displaystyle {\log _{\frac{2}{e}}}1,25\)                     B. \(\displaystyle {\log _{\frac{1}{3}}}0,25\)

C. \(\displaystyle \ln \frac{1}{{{e^2}}}\)                           D. \(\displaystyle {\log _{\frac{1}{e}}}3\)

Lời giải chi tiết

Đáp án A: Vì \(\displaystyle \frac{2}{e} < 1\) và \(\displaystyle 1,25 > 1\) nên \(\displaystyle {\log _{\frac{2}{e}}}1,25 < {\log _{\frac{2}{e}}}1 = 0\) hay \(\displaystyle {\log _{\frac{2}{e}}}1,25 < 0\).

Đáp án B: Vì \(\displaystyle 0 < \frac{1}{3} < 1\) và \(\displaystyle 0,25 < 1\) nên \(\displaystyle {\log _{\frac{1}{3}}}0,25 > {\log _{\frac{1}{3}}}1 = 0\) hay \(\displaystyle {\log _{\frac{1}{3}}}0,25 > 0\).

Đáp án C: Ta có: \(\displaystyle \ln \frac{1}{{{e^2}}} = \ln \left( {{e^{ - 2}}} \right) =  - 2 < 0\).

Đáp án D: Vì \(\displaystyle \frac{1}{e} < 1\) và \(\displaystyle 3 > 1\) nên \(\displaystyle {\log _{\frac{1}{e}}}3 < {\log _{\frac{1}{e}}}1 = 0\) hay \(\displaystyle {\log _{\frac{1}{e}}}3 < 0\).

Chọn B.

Chú ý:

Các em có thể giải nhanh bằng cách bấm máy tính và kết luận.