Bài 2.22 trang 110 SBT giải tích 12
Giải bài 2.22 trang 110 sách bài tập giải tích 12. Tính giá trị bằng số của biểu thức ...
Đề bài
Tính giá trị bằng số của biểu thức \(\displaystyle {4^{{{\log }_{\sqrt 2 }}3}}\).
A. \(\displaystyle 81\) B. \(\displaystyle 9\)
C. \(\displaystyle \frac{1}{3}\) D. \(\displaystyle \frac{1}{{27}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức \(\displaystyle {a^{{{\log }_a}b}} = b\) và \(\displaystyle {\log _{{a^n}}}b = \frac{1}{n}{\log _a}b\) với \(\displaystyle 0 < a \ne 1,b > 0\).
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\displaystyle {4^{{{\log }_{\sqrt 2 }}3}} = {\left( {{2^2}} \right)^{{{\log }_{{2^{\frac{1}{2}}}}}3}} = {\left( {{2^2}} \right)^{2{{\log }_2}3}}\) \(\displaystyle = {2^{4{{\log }_2}3}} = {\left( {{2^{{{\log }_2}3}}} \right)^4} = {3^4} = 81\).
Chọn A.
Mẹo Tìm đáp án nhanh nhất
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 2.22 trang 110 SBT giải tích 12 timdapan.com"
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 2.22 trang 110 SBT giải tích 12 timdapan.com"
