Bài 22 trang 23 Vở bài tập toán 9 tập 1

Đề bài

Tìm x biết:

a) \(\sqrt {{{\left( {x - 3} \right)}^2}}  = 9\)

b) \(\sqrt {4{x^2} + 4x + 1}  = 6\) 

Lời giải chi tiết

a) \(\sqrt {{{\left( {x - 3} \right)}^2}}  = \left| {x - 3} \right|.\)

Vậy ta phải tìm x biết \(\left| {x - 3} \right| = 9\)

Với \(\left| {x - 3} \right| = x - 3\) , ta có \(\left| {x - 3} \right| = 9 \)\(\Leftrightarrow x - 3 = 9 \)\(\Leftrightarrow x = 12\)

Với \(\left| {x - 3} \right| =  - \left( {x - 3} \right)\), ta có \(\left| {x - 3} \right| = 9 \)\(\Leftrightarrow  - \left( {x - 3} \right) = 9 \)\(\Leftrightarrow 3 - x = 9 \)\(\Leftrightarrow x =  - 6\)

Vậy x phải tìm là \(x = 12\) hoặc \(x =  - 6\)

b) Ta có : \(\sqrt {4{x^2} + 4x + 1}  = \sqrt {{{\left( {2x + 1} \right)}^2}}  = \left| {2x + 1} \right|\)

Vậy ta phải tìm x sao cho \(\left| {2x + 1} \right| = 6\)

Với \(\left| {2x + 1} \right| = 2x + 1\), ta có \(2x + 1 = 6 \Leftrightarrow 2x = 5 \)\(\Leftrightarrow x = \dfrac{5}{2} = 2,5\)

Với \(\left| {2x + 1} \right| =  - \left( {2x + 1} \right)\), ta có \( - \left( {2x + 1} \right) = 6 \)\(\Leftrightarrow  - 2x - 1 = 6\) \( \Leftrightarrow  - 2x = 7 \Leftrightarrow x =  - \dfrac{7}{2} =  - 3,5\)

Vậy x phải tìm là \(x = 2,5\) hoặc \(x =  - 3,5.\)