Bài 22 trang 102 SBT toán 9 tập 2

Đề bài

Vẽ một tam giác vuông biết cạnh huyền là \(4cm\) và đường cao ứng với cạnh huyền là  \(1,5cm.\)

Lời giải chi tiết

Cách vẽ: 

- Vẽ đoạn \(BC = 4cm.\)

- Vẽ nửa đường tròn đường kính \(BC\)

- Vẽ đường thẳng \(xy\) nằm trên nửa mặt phẳng chứa nửa đường tròn và \(xy // BC,\) cách \(BC\) một khoảng bằng \(1,5cm.\)

- Đường thẳng \(xy\) cắt nửa đường tròn đường kính \(BC\) tại \(A\) và \(A’.\) Nối \(AB, AC, A’B, A’C\) ta có \(∆ABC\) hoặc \(∆A'BC\) cần vẽ.

Chứng minh:

Vì \(xy\) cách \(BC\) một khoảng \(1,5m < \displaystyle {{BC} \over 2} = 2cm\) nên đường thẳng \(xy\) cắt nửa đường tròn đường kính \(BC.\)

Ta lại có \(∆ABC\) nội tiếp trong nửa đường tròn đường kính \(BC\) nên \(\widehat {BAC} = {90^o}\)

Có \(AH \bot BC\) và \(AH = 1,5 cm.\)

Vậy tam giác \(ABC\) hoặc tam giác \(A'BC\) thỏa mãn đề bài.