Bài 2.18 trang 76 SBT đại số và giải tích 11

Có bao nhiêu cách chia \(10\) người thành

LG a

Hai nhóm, một nhóm \(7\) người, nhóm kia \(3\) người?

Phương pháp giải:

Chọn \(7\) người từ nhóm \(10\) người là tổ hợp chập \(7\) của \(10\)

Lời giải chi tiết:

Chọn \(7\) người từ \(10\) người để lập một nhóm có \(C_{10}^7\) cách.

Ba người còn lại tự động vào một nhóm có 1 cách.

Vậy số cách chia là \(C_{10}^7\).

LG b

Ba nhóm tương ứng gồm \(5, 3, 2\) người? 

Phương pháp giải:

Chọn \(5\) người từ \(10\) người là tổ hợp chập \(5\) của \(10\)

Chọn \(3\) người từ \(5\) người là tổ hợp chập \(3\) của \(5\)

Lời giải chi tiết:

Chọn \(5\) người từ \(10\) người để lập một nhóm có \(C_{10}^5\) cách.

Chọn \(3\) người từ \(5\) người còn lại để lập một nhóm có \(C_5^3\) cách.

Hai người còn lại vào nhóm khác có 1 cách.

Vậy số cách chia là \(C_{10}^5.C_5^3\).